Simple and Compound Interest in Hindi: 50 महत्वपूर्ण प्रश्न और उनकी व्याख्या

Simple and Compound Interest in Hindi: साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के 50 सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर और आसान व्याख्या के साथ पढ़ें। SSC, UPSC UP Police, Bank, Railway, सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बेस्ट!

1) ₹10,000 का 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज क्या होगा?
(A) ₹1,200
(B) ₹1,500
(C) ₹1,800
(D) ₹2,000

Correct Answer: (B) ₹1,500
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹10,000
दर (Rate – R) = 5%
समय (Time – T) = 3 वर्ष
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (10000 × 5 × 3) ÷ 100
साधारण ब्याज = 150000 ÷ 100 = ₹1,500
साधारण ब्याज = ₹1,500

2) ₹5,000 का 12% वार्षिक दर से 1 वर्ष का मिश्रधन (Amount) कितना होगा?
(A) ₹5,600
(B) ₹6,000
(C) ₹5,800
(D) ₹6,200

Correct Answer: (A) ₹5,600
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹5,000
दर (Rate – R) = 12%
समय (Time – T) = 1 वर्ष
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (5000 × 12 × 1) ÷ 100
साधारण ब्याज = 60000 ÷ 100 = ₹600
मिश्रधन (Amount) = मूलधन + साधारण ब्याज
मिश्रधन = ₹5,000 + ₹600 = ₹5,600
मिश्रधन = ₹5,600

3) यदि ₹3,500 का 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹490 है, तो वार्षिक दर (%) क्या है?
(A) 6%
(B) 7%
(C) 8%
(D) 9%

Correct Answer: (B) 7%
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹3,500
समय (Time – T) = 2 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = ₹490
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (490 × 100) ÷ (3500 × 2)
दर = 49000 ÷ 7000 = 7%
वार्षिक दर = 7%

4) ₹6,400 की राशि कितने वर्षों में 6% वार्षिक दर से ₹7,936 हो जाएगी?
(A) 2 वर्ष
(B) 6 वर्ष
(C) 5 वर्ष
(D) 4 वर्ष

Correct Answer: (D) 4 वर्ष
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹6,400
मिश्रधन (Amount – A) = ₹7,936
दर (Rate – R) = 6%
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन = ₹7,936 – ₹6,400 = ₹1,536
समय (Time – T) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × दर)
समय = (1536 × 100) ÷ (6400 × 6)
समय = 153600 ÷ 38400 = 4 वर्ष
समय = 4 वर्ष

5) मीना ने 9% वार्षिक दर से 1 वर्ष बाद ₹45 ब्याज दिया। उसने कितना धन उधार लिया था?
(A) ₹500
(B) ₹600
(C) ₹450
(D) ₹4,500

Correct Answer: (A) ₹500
Explain: दर (Rate – R) = 9%
समय (Time – T) = 1 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = ₹45
मूलधन (Principal – P) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय)
मूलधन = (45 × 100) ÷ (9 × 1)
मूलधन = 4500 ÷ 9 = ₹500
उधार लिया गया धन (मूलधन) = ₹500

6) ₹1,200 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
(A) ₹192
(B) ₹200
(C) ₹240
(D) ₹150

Correct Answer: (A) ₹192
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹1,200
दर (Rate – R) = 8%
समय (Time – T) = 2 वर्ष
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (1200 × 8 × 2) ÷ 100
साधारण ब्याज = 19200 ÷ 100 = ₹192
साधारण ब्याज = ₹192

7) कोई धन साधारण ब्याज की दर से 20 वर्ष में दोगुना हो जाता है। ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।
(A) 6%
(B) 4%
(C) 5%
(D) 8%

Correct Answer: (C) 5%
Explain: माना मूलधन (Principal – P) = ₹100
मिश्रधन (Amount – A) = दोगुना = ₹200
समय (Time – T) = 20 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन = ₹200 – ₹100 = ₹100
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (100 × 100) ÷ (100 × 20)
दर = 10000 ÷ 2000 = 5%
ब्याज की दर = 5%

8) यदि साधारण ब्याज, मूलधन का 1/4 भाग है और समय 4 वर्ष है, तो ब्याज की दर क्या है?
(A) 5%
(B) 4%
(C) 6.25%
(D) 8%

Correct Answer: (C) 6.25%
Explain: माना मूलधन (Principal – P) = ₹100
साधारण ब्याज (SI) = मूलधन का 1/4 भाग = 100 ÷ 4 = ₹25
समय (Time – T) = 4 वर्ष
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (25 × 100) ÷ (100 × 4)
दर = 2500 ÷ 400 = 6.25%
ब्याज की दर = 6.25%

9) ₹2,000 का 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज कितना होगा?
(A) ₹500
(B) ₹600
(C) ₹700
(D) ₹800

Correct Answer: (B) ₹600
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹2,000
दर (Rate – R) = 10%
समय (Time – T) = 3 वर्ष
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (2000 × 10 × 3) ÷ 100
साधारण ब्याज = 60000 ÷ 100 = ₹600
साधारण ब्याज = ₹600

10) एक निश्चित राशि पर 6% वार्षिक दर से 4 वर्ष का मिश्रधन ₹6,200 है। मूलधन क्या है?
(A) ₹5000
(B) ₹6,000
(C) ₹5,200
(D) ₹4,800

Correct Answer: (A) ₹5000
Explain: मिश्रधन (Amount – A) = ₹6,200
दर (Rate – R) = 6%
समय (Time – T) = 4 वर्ष
मूलधन (Principal – P) = (मिश्रधन × 100) ÷ (100 + (दर × समय))
मूलधन = (6200 × 100) ÷ (100 + (6 × 4))
मूलधन = 620000 ÷ (100 + 24)
मूलधन = 620000 ÷ 124 = ₹5,000
मूलधन = ₹5,000

11) ₹800 की राशि 3 वर्ष में साधारण ब्याज पर ₹920 हो जाती है। ब्याज का दर प्रतिशत क्या है?
(A) 3%
(B) 4%
(C) 5%
(D) 6%

Correct Answer: (C) 5%
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹800
समय (Time – T) = 3 वर्ष
मिश्रधन (Amount – A) = ₹920
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन = ₹920 – ₹800 = ₹120
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (120 × 100) ÷ (800 × 3)
दर = 12000 ÷ 2400 = 5%
ब्याज की दर = 5%

12) ₹5,000 पर 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्ष का ब्याज क्या होगा?
(A) ₹1,000
(B) ₹1,200
(C) ₹1,500
(D) ₹800

Correct Answer:(A) ₹1,000
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹5,000
दर (Rate – R) = 10%
समय (Time – T) = 2 वर्ष
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (5000 × 10 × 2) ÷ 100
साधारण ब्याज = 100000 ÷ 100 = ₹1,000
साधारण ब्याज = ₹1,000

13) कोई धन 10 वर्ष में साधारण ब्याज पर दोगुना हो जाता है। दर प्रतिशत क्या है?
(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%

Correct Answer: (C) 10%
Explain: माना मूलधन (Principal – P) = ₹100
मिश्रधन (Amount – A) = दोगुना = ₹200
समय (Time – T) = 10 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन = ₹200 – ₹100 = ₹100
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (100 × 100) ÷ (100 × 10)
दर = 10000 ÷ 1000 = 10%
ब्याज की दर = 10%

एग्जाम में अच्छे नंबर के साथ सफलता के लिए आप लाभ और हानि क्वेश्चन भी हल कर सकते है जिसमे सलूशन भी है

14) एक राशि साधारण ब्याज पर 2 वर्ष में ₹2,240 और 3 वर्ष में ₹2,360 हो जाती है। मूलधन क्या है?
(A) ₹1,800
(B) ₹2,020
(C) ₹1,900
(D) ₹2,000

Correct Answer: (D) ₹2,000
Explain: 3 वर्ष का मिश्रधन = ₹2,360
2 वर्ष का मिश्रधन = ₹2,240
1 वर्ष का साधारण ब्याज = ₹2,360 – ₹2,240 = ₹120
2 वर्ष का साधारण ब्याज = ₹120 × 2 = ₹240
मूलधन (Principal – P) = मिश्रधन – साधारण ब्याज
मूलधन = ₹2,240 – ₹240 = ₹2,000
मूलधन = ₹2,000

15) कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 6 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में 3 गुनी हो जाएगी?
(A) 12 वर्ष
(B) 15 वर्ष
(C) 18 वर्ष
(D) 24 वर्ष

Correct Answer: (A) 12 वर्ष
Explain: माना मूलधन (Principal – P) = ₹100
दोगुना होने पर मिश्रधन = ₹200
साधारण ब्याज (SI) = ₹200 – ₹100 = ₹100
समय (T1) = 6 वर्ष
अब, राशि को 3 गुना होना है:
3 गुना होने पर मिश्रधन = ₹300
नया साधारण ब्याज (SI2) = ₹300 – ₹100 = ₹200
चूँकि ₹100 ब्याज मिलने में लगा समय = 6 वर्ष
इसलिए ₹200 ब्याज मिलने में लगा समय = (6 ÷ 100) × 200 = 12 वर्ष
वह राशि 12 वर्षों में 3 गुनी हो जाएगी।

16) ₹3,000 पर साधारण ब्याज की दर 2% वार्षिक बढ़ा दी जाए, तो 3 वर्ष में कितना अतिरिक्त ब्याज मिलेगा?
(A) ₹120
(B) ₹150
(C) ₹180
(D) ₹200

Correct Answer:(C) ₹180
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹3,000
दर में वृद्धि (Increase in Rate – R) = 2%
समय (Time – T) = 3 वर्ष
अतिरिक्त साधारण ब्याज = (मूलधन × दर में वृद्धि × समय) ÷ 100
अतिरिक्त साधारण ब्याज = (3000 × 2 × 3) ÷ 100
अतिरिक्त साधारण ब्याज = 18000 ÷ 100 = ₹180
अतिरिक्त ब्याज = ₹180

17) किसी राशि पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष और 4 वर्ष के साधारण ब्याजों का अंतर ₹42 है। वह राशि ज्ञात कीजिए।
(A) ₹800
(B) ₹840
(C) ₹900
(D) ₹1,000

Correct Answer:(B) ₹840
Explain: दर (Rate – R) = 5%
समय का अंतर (Difference in Time) = 4 वर्ष – 3 वर्ष = 1 वर्ष
ब्याजों का अंतर (Difference in Interest – SI) = ₹42
मूलधन (Principal – P) = (ब्याजों का अंतर × 100) ÷ (दर × समय का अंतर)
मूलधन = (42 × 100) ÷ (5 × 1)
मूलधन = 4200 ÷ 5 = ₹840
वह राशि (मूलधन) = ₹840

18) ₹1,500 का 4% वार्षिक दर से 6 महीने का साधारण ब्याज कितना होगा?
(A) ₹30
(B) ₹60
(C) ₹45
(D) ₹90

Correct Answer:(A) ₹30
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹1,500
दर (Rate – R) = 4%
समय (Time – T) = 6 महीने = 6/12 वर्ष = 1/2 वर्ष (0.5 वर्ष)
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (1500 × 4 × 0.5) ÷ 100
साधारण ब्याज = 3000 ÷ 100 = ₹30
साधारण ब्याज = ₹30

19) किसी धन पर साधारण ब्याज, मूलधन का 4/9 है। यदि दर और समय का संख्यात्मक मान बराबर हो, तो दर क्या है?
(A) 5%
(B) 21%
(C) 6.66%
(D) 7.5%

Correct Answer: (C) 6.66%
Explain: माना मूलधन (Principal – P) = ₹9
साधारण ब्याज (SI) = ₹4
दर (Rate – R) = R%
समय (Time – T) = R वर्ष (चूँकि दर और समय बराबर हैं)
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
4 = (9 × R × R) ÷ 100
4 = (9 × R²) ÷ 100
9 × R² = 400
R² = 400 ÷ 9
R = √(400 ÷ 9) = 20 ÷ 3 = 6.66% (या 6 सही 2/3%)
ब्याज की दर = 6.66% (या 6 सही 2/3%)

20) एक राशि साधारण ब्याज पर निवेश करने पर 5 वर्ष में अपनी 7/5 गुना हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
(A) 5%
(B) 6%
(C) 7%
(D) 8%

Correct Answer: (D) 8%
Explain: माना मूलधन (Principal – P) = ₹5
मिश्रधन (Amount – A) = ₹7 (चूँकि राशि 7/5 गुना हो जाती है)
समय (Time – T) = 5 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन
साधारण ब्याज = ₹7 – ₹5 = ₹2
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (2 × 100) ÷ (5 × 5)
दर = 200 ÷ 25 = 8%
ब्याज की वार्षिक दर = 8%

21) ₹2,400 का 5% वार्षिक दर से 6 महीने का साधारण ब्याज कितना होगा?
(A) ₹60
(B) ₹120
(C) ₹80
(D) ₹100

Correct Answer: (A) ₹60
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹2,400
दर (Rate – R) = 5%
समय (Time – T) = 6 महीने = 6/12 वर्ष = 1/2 वर्ष (0.5 वर्ष)
साधारण ब्याज = (मूलधन × दर × समय) ÷ 100
साधारण ब्याज = (2400 × 5 × 0.5) ÷ 100
साधारण ब्याज = 6000 ÷ 100 = ₹60
साधारण ब्याज = ₹60

22) यदि ₹6,000 का 4 वर्ष का साधारण ब्याज ₹1,200 है, तो दर प्रतिशत क्या है?
(A) 4%
(B) 5%
(C) 6%
(D) 7%

Correct Answer: (B) 5%
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹6,000
समय (Time – T) = 4 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = ₹1,200
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (1200 × 100) ÷ (6000 × 4)
दर = 120000 ÷ 24000
दर = 5%
ब्याज की दर = 5%

23) ₹4,000 की राशि किस साधारण ब्याज दर से 2 वर्ष में ₹5,000 हो जाएगी?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 12.5%
(D) 8%

Correct Answer:(C) 12.5%
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹4,000
मिश्रधन (Amount – A) = ₹5,000
समय (Time – T) = 2 वर्ष
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन
साधारण ब्याज = ₹5,000 – ₹4,000 = ₹1,000
दर (Rate – R) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × समय)
दर = (1000 × 100) ÷ (4000 × 2)
दर = 100000 ÷ 8000
दर = 12.5%
ब्याज की दर = 12.5% (या 12 सही 1/2%)

24) कितने समय में ₹2,000 की राशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹3,000 हो जाएगी?
(A) 5 वर्ष
(B) 8 वर्ष
(C) 10 वर्ष
(D) 12 वर्ष

Correct Answer: (C) 10 वर्ष
Explain: मूलधन (Principal – P) = ₹2,000
मिश्रधन (Amount – A) = ₹3,000
दर (Rate – R) = 5%
साधारण ब्याज (SI) = मिश्रधन – मूलधन
साधारण ब्याज = ₹3,000 – ₹2,000 = ₹1,000
समय (Time – T) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (मूलधन × दर)
समय = (1000 × 100) ÷ (2000 × 5)
समय = 100000 ÷ 10000
समय = 10 वर्ष
वह राशि 10 वर्ष में ₹3,000 हो जाएगी।

25) किसी मूलधन पर 9% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹180 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
(A) ₹1,000
(B) ₹1,200
(C) ₹1,500
(D) ₹2,000

Correct Answer:(A) ₹1,000
Explain: साधारण ब्याज (SI) = ₹180
दर (Rate – R) = 9%
समय (Time – T) = 2 वर्ष
मूलधन (Principal – P) = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय)
मूलधन = (180 × 100) ÷ (9 × 2)
मूलधन = 18000 ÷ 18
मूलधन = ₹1,000
मूलधन = ₹1,000

गणित का पावर फुल सब्जेक्ट प्रतिशत जिससे अक्सर क्वेश्चन पूछे जाते है एक बार जरूर पढ़े

26) ₹10,000 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष का ब्याज कितना होगा?
(A) ₹2,000
(B) ₹2,100
(C) ₹2,200
(D) ₹2,500

Correct Answer: (B) ₹2,100
Explain: मूलधन (P) = ₹10,000
दर (R) = 10%
समय = 2 वर्ष
पहले वर्ष का ब्याज:
10,000 का 10%
₹1,000
दूसरे वर्ष के लिए कुल रुपए:
10,000 + 1,000 = ₹11,000
दूसरे वर्ष का ब्याज:
11,000 का 10%
₹1,100
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहले वर्ष का ब्याज + दूसरे वर्ष का ब्याज
1,000 + 1,100
₹2,100
चक्रवृद्धि ब्याज = ₹2,100

27) ₹8,000 का 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन (Amount) कितना होगा?
(A) ₹8,800
(B) ₹8,820
(C) ₹9,000
(D) ₹8,920

Correct Answer:(B) ₹8,820
Explain: मूलधन: ₹8,000
दर: 5%
समय: 2 वर्ष
पहले वर्ष का ब्याज:
8,000 का 5%
(8000 × 5) ÷ 100
₹400
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
8,000 + 400
₹8,400
दूसरे वर्ष का ब्याज:
8,400 का 5%
(8400 × 5) ÷ 100
₹420
कुल मिश्रधन (Amount):
शुरुआत का मूलधन + दोनों साल का ब्याज
8,000 + 400 + 420
₹8,820
2 वर्ष बाद कुल चक्रवृद्धि मिश्रधन ₹8,820 होगा।

28) ₹20,000 पर 20% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा?
(A) ₹8,000
(B) ₹8,400
(C) ₹8,800
(D) ₹9,200

Correct Answer: (C) ₹8,800
Explain: मूलधन: ₹20,000
दर: 20%
समय: 2 वर्ष
पहले वर्ष का ब्याज:
20,000 का 20%
(20000 × 20) ÷ 100
₹4,000
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
20,000 + 4,000
₹24,000
दूसरे वर्ष का ब्याज:
24,000 का 20%
(24000 × 20) ÷ 100
₹4,800
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहले वर्ष का ब्याज + दूसरे वर्ष का ब्याज
4,000 + 4,800
₹8,800
चक्रवृद्धि ब्याज ₹8,800 होगा।

29) चक्रवृद्धि ब्याज पर दी गई कोई धनराशि 4 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। वह कितने वर्षों में 4 गुनी हो जाएगी?
(A) 8 वर्ष
(B) 12 वर्ष
(C) 16 वर्ष
(D) 20 वर्ष

Correct Answer: (A) 8 वर्ष
Explain: दी गई शर्त:
राशि दोगुनी होती है: 4 वर्ष में
निकालना है:
राशि को 4 गुना (2 × 2) होना है
साधारण नियम:
पहला 2 गुना होने में लगा समय: 4 वर्ष
अगला 2 गुना (यानी कुल 4 गुना) होने में लगेगा समय: 4 + 4 वर्ष
कुल समय:
4 + 4
8 वर्ष
वह धनराशि 8 वर्ष में 4 गुनी हो जाएगी।

30) ₹4,000 पर 2 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर कितना होगा?
(A) ₹40
(B) ₹25
(C) ₹50
(D) ₹100

Correct Answer: (A) ₹40
Explain: मूलधन: ₹4,000
दर: 10%
समय: 2 वर्ष
1. साधारण ब्याज:
(4000 × 10 × 2) ÷ 100
₹800
2. चक्रवृद्धि ब्याज:
पहले वर्ष का ब्याज:
4,000 का 10%
₹400
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
4,000 + 400
₹4,400
दूसरे वर्ष का ब्याज:
4,400 का 10%
₹440
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
400 + 440
₹840
3. दोनों ब्याज का अंतर:
चक्रवृद्धि ब्याज – साधारण ब्याज
840 – 800
₹40
चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹40 होगा।

31) यदि ₹1,000 का 2 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन ₹1,210 है, तो ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
(A) 8%
(B) 10%
(C) 12%
(D) 5%

Correct Answer: (B) 10%
Explain: मूलधन: ₹1,000
मिश्रधन: ₹1,210
समय: 2 वर्ष
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
मिश्रधन – मूलधन
1,210 – 1,000
₹210
दर निकालने का तरीका:
पहले वर्ष का ब्याज 1,000 का 10% होता है ₹100
दूसरे वर्ष का ब्याज 1,100 का 10% होता है ₹110
कुल ब्याज:
100 + 110
₹210
यह दिया गया ब्याज (₹210) 10% की दर से ही प्राप्त होता है।
ब्याज की वार्षिक दर 10% है।

32) ₹10,000 का 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज छमाही संयोजित होता है?
(A) ₹1,000
(B) ₹1,025
(C) ₹1,050
(D) ₹1,100

Correct Answer: (B) ₹1,025
Explain: मूलधन: ₹10,000
वार्षिक दर: 10%
समय: 1 वर्ष
जब ब्याज छमाही (हर 6 महीने पर) जोड़ा जाता है:
दर आधी हो जाती है: 10% ÷ 2 = 5%
समय में 2 छमाही होती हैं: 1 वर्ष = 2 छमाही
पहली छमाही (6 महीने) का ब्याज:
10,000 का 5%
(10000 × 5) ÷ 100
₹500
दूसरी छमाही के लिए मूलधन:
10,000 + 500
₹10,500
दूसरी छमाही (अगले 6 महीने) का ब्याज:
10,500 का 5%
(10500 × 5) ÷ 100
₹525
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहली छमाही का ब्याज + दूसरी छमाही का ब्याज
500 + 525
₹1,025
चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,025 होगा।

33) कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज से 2 वर्ष में ₹2,420 और 3 वर्ष में ₹2,662 हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?
(A) 8%
(B) 9%
(C) 10%
(D) 12%

Correct Answer: (C) 10%
Explain: 2 वर्ष बाद मिश्रधन: ₹2,420
3 वर्ष बाद मिश्रधन: ₹2,662
तीसरे वर्ष का ब्याज:
2,662 – 2,420
₹242
यह ₹242 का ब्याज 2 वर्ष वाले मिश्रधन (₹2,420) पर मिला है।
ब्याज की दर निकालने का तरीका:
(तीसरे वर्ष का ब्याज × 100) ÷ 2 वर्ष बाद का मिश्रधन
गणना:
(242 × 100) ÷ 2420
24200 ÷ 2420
10%
ब्याज की वार्षिक दर 10% है।

34) ₹1,000 का 20% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन क्या होगा, यदि ब्याज छमाही संयोजित हो?
(A) ₹1,200
(B) ₹1,210
(C) ₹1,250
(D) ₹1,180

Correct Answer: (B) ₹1,210
Explain: मूलधन: ₹1,000
वार्षिक दर: 20%
समय: 1 वर्ष
जब ब्याज **छमाही (हर 6 महीने पर)** जोड़ा जाता है:
दर आधी हो जाती है: 20% ÷ 2 = 10%
समय में 2 छमाही होती हैं: 1 वर्ष = 2 छमाही
पहली छमाही (6 महीने) का ब्याज:
1,000 का 10%
(1000 × 10) ÷ 100
₹100
दूसरी छमाही के लिए मूलधन:
1,000 + 100
₹1,100
दूसरी छमाही (अगले 6 महीने) का ब्याज:
1,100 का 10%
(1100 × 10) ÷ 100
₹110
कुल मिश्रधन (Amount):
शुरुआत का मूलधन + दोनों छमाही का ब्याज
1,000 + 100 + 110
₹1,210
1 वर्ष बाद कुल चक्रवृद्धि मिश्रधन ₹1,210 होगा।

35) चक्रवृद्धि ब्याज की किस दर से ₹400 की राशि 2 वर्ष में ₹441 हो जाएगी?
(A) 4%
(B) 8%
(C) 6%
(D) 5%

Correct Answer: (D) 5%
Explain: मूलधन: ₹400
मिश्रधन: ₹441
समय: 2 वर्ष
क्योंकि समय 2 वर्ष है, इसलिए दोनों राशियों का वर्गमूल (Square Root) निकालेंगे:
मूलधन का वर्गमूल (400 का वर्गमूल): 20
मिश्रधन का वर्गमूल (441 का वर्गमूल): 21
इसका मतलब ₹20 की राशि 1 वर्ष में ₹21 बन जाती है।
1 वर्ष का ब्याज:
21 – 20
₹1
ब्याज की दर निकालने का तरीका:
(1 वर्ष का ब्याज × 100) ÷ मूलधन
गणना:
(1 × 100) ÷ 20
100 ÷ 20
5%
ब्याज की वार्षिक दर 5% होगी।

36. ₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर क्या होगा?
(A) ₹32
(B) ₹40
(C) ₹25
(D) ₹50

Correct Answer: (A) ₹32
Explain: मूलधन: ₹5,000
दर: 8%
समय: 2 वर्ष
साधारण ब्याज:
(5000 × 8 × 2) ÷ 100
₹800
चक्रवृद्धि ब्याज:
पहले वर्ष का ब्याज:
5,000 का 8%
(5000 × 8) ÷ 100
₹400
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
5,000 + 400
₹5,400
दूसरे वर्ष का ब्याज:
5,400 का 8%
(5400 × 8) ÷ 100
₹432
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहले वर्ष का ब्याज + दूसरे वर्ष का ब्याज
400 + 432
₹832
दोनों ब्याज का अंतर:
चक्रवृद्धि ब्याज – साधारण ब्याज
832 – 800
₹32
साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹32 होगा।

37) ₹2,000 का 10% वार्षिक दर से 3 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन क्या होगा?
(A) ₹2,600
(B) ₹2,662
(C) ₹2,500
(D) ₹2,700

Correct Answer: (B) ₹2,662
Explain: मूलधन: ₹2,000
दर: 10%
समय: 3 वर्ष
पहले वर्ष का ब्याज:
2,000 का 10%
(2000 × 10) ÷ 100
₹200
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
2,000 + 200
₹2,200
दूसरे वर्ष का ब्याज:
2,200 का 10%
(2200 × 10) ÷ 100
₹220
तीसरे वर्ष के लिए मूलधन:
2,200 + 220
₹2,420
तीसरे वर्ष का ब्याज:
2,420 का 10%
(2420 × 10) ÷ 100
₹242
कुल मिश्रधन (Amount):
तीसरे वर्ष का मूलधन + तीसरे वर्ष का ब्याज
2,420 + 242
₹2,662
(या फिर शुरुआत का मूलधन + तीनों सालों का ब्याज: 2,000 + 200 + 220 + 242 = ₹2,662)
3 वर्ष बाद कुल चक्रवृद्धि मिश्रधन ₹2,662 होगा।

38) कोई धन चक्रवृद्धि ब्याज से 3 वर्ष में 3 गुना हो जाता है। वह कितने वर्षों में 9 गुना होगा?
(A) 6 वर्ष
(B) 9 वर्ष
(C) 12 वर्ष
(D) 15 वर्ष

Correct Answer: (A) 6 वर्ष
Explain: दी गई शर्त:
राशि 3 गुना होती है: 3 वर्ष में
निकालना है:
राशि को 9 गुना (3 × 3) होना है
साधारण नियम:
पहला 3 गुना होने में लगा समय: 3 वर्ष
अगला 3 गुना (यानी कुल 9 गुना) होने में लगेगा समय: 3 + 3 वर्ष
कुल समय:
3 + 3
6 वर्ष
वह धन 6 वर्ष में 9 गुना हो जाएगा।

39) वर्ष 2025 में एक गाँव की जनसंख्या 10,000 थी। यदि जनसंख्या में 10% वार्षिक दर से वृद्धि होती है, तो 2 वर्ष बाद गाँव की जनसंख्या क्या होगी?
(A) 12,000
(B) 12,100
(C) 11,500
(D) 12,500

Correct Answer: (B) 12,100
Explain: शुरुआती जनसंख्या (2025 में): 10,000
वार्षिक वृद्धि दर: 10%
समय: 2 वर्ष
पहले वर्ष की वृद्धि:
10,000 का 10%
(10000 × 10) ÷ 100
1,000
1 वर्ष बाद जनसंख्या:
10,000 + 1,000
11,000
दूसरे वर्ष की वृद्धि:
11,000 का 10%
(11000 × 10) ÷ 100
1,100
2 वर्ष बाद कुल जनसंख्या:
11,000 + 1,100
12,100
2 वर्ष बाद गाँव की जनसंख्या 12,100 होगी।

40) एक मशीन ₹20,000 में खरीदी गई। 10% वार्षिक दर से इसके मूल्य का अवमूल्यन (घटौती) होता है। 1 वर्ष बाद इसका मूल्य क्या होगा?
(A) ₹18,000
(B) ₹19,000
(C) ₹17,500
(D) ₹18,500

Correct Answer: (A) ₹18,000
Explain: मशीन का शुरुआती मूल्य: ₹20,000
घटौती (अवमूल्यन) की दर: 10%
समय: 1 वर्ष
1 वर्ष में मूल्य में आई कमी:
20,000 का 10%
(20000 × 10) ÷ 100
₹2,000
1 वर्ष बाद मशीन का नया मूल्य:
शुरुआती मूल्य – कुल कमी
20,000 – 2,000
₹18,000
1 वर्ष बाद मशीन का मूल्य ₹18,000 होगा।

41) एक धनराशि पर 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर ₹5 है। वह धनराशि क्या है?
(A) ₹1,000
(B) ₹2,000
(C) ₹1,500
(D) ₹2,500

Correct Answer: (B) ₹2,000
Explain: समय: 2 वर्ष
दर: 5%
अंतर: ₹5
2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज के अंतर का सूत्र:
अंतर = (मूलधन × दर × दर) ÷ (100 × 100)
सूत्र में मान रखने पर:
5 = (मूलधन × 5 × 5) ÷ 10,000
5 = (मूलधन × 25) ÷ 10,000
बजाय (Cross Multiplication) करने पर:
मूलधन × 25 = 5 × 10,000
मूलधन × 25 = 50,000
मूलधन निकालना:
मूलधन = 50,000 ÷ 25
मूलधन = ₹2,000
वह धनराशि ₹2,000 है।

42) ₹10,000 पर पहले वर्ष के लिए 5% और दूसरे वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि मिश्रधन कितना होगा?
(A) ₹11,550
(B) ₹11,450
(C) ₹11,200
(D) ₹11,600

Correct Answer:(A) ₹11,550
Explain: मूलधन: ₹10,000
पहले वर्ष की दर: 5%
दूसरे वर्ष की दर: 10%
पहले वर्ष का ब्याज:
10,000 का 5%
(10000 × 5) ÷ 100
₹500
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
10,000 + 500
₹10,500
दूसरे वर्ष का ब्याज:
10,500 का 10%
(10500 × 10) ÷ 100
₹1,050
2 वर्ष बाद कुल चक्रवृद्धि मिश्रधन:
दूसरे वर्ष का मूलधन + दूसरे वर्ष का ब्याज
10,500 + 1,050
₹11,550
(या फिर शुरुआत का मूलधन + दोनों सालों का ब्याज: 10,000 + 500 + 1,050 = ₹11,550)
2 वर्ष बाद कुल चक्रवृद्धि मिश्रधन ₹11,550 होगा।

43) कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्ष में ₹4,000 और 4 वर्ष में ₹6,000 हो जाती है। वह मूलधन क्या है?
(A) ₹2,666.67
(B) ₹2,500
(C) ₹3,000
(D) ₹2,800

Correct Answer: (A) ₹2,666.67
Explain: मान लेते हैं कि मूलधन = P
2 वर्ष बाद मिश्रधन = ₹4,000
4 वर्ष बाद मिश्रधन = ₹6,000
चक्रवृद्धि ब्याज में जब समय का अंतर बराबर हो (यहाँ 0 से 2 वर्ष = 2 साल, और 2 वर्ष से 4 वर्ष = 2 साल), तो अनुपात हमेशा समान रहता है:
(4 वर्ष का मिश्रधन ÷ 2 वर्ष का मिश्रधन) = (2 वर्ष का मिश्रधन ÷ मूलधन)
मान रखने पर:
6,000 ÷ 4,000 = 4,000 ÷ P
सरल करने पर:
3 ÷ 2 = 4,000 ÷ P
तिरछा (Cross) गुणा करने पर:
3 × P = 4,000 × 2
3 × P = 8,000
मूलधन (P) निकालना:
P = 8,000 ÷ 3
P = ₹2,666.67
वह मूलधन ₹2,666.67 है।

44) यदि ब्याज छमाही संयोजित होता है, तो ₹4,000 पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
(A) ₹400
(B) ₹405
(C) ₹410
(D) ₹450

Correct Answer: (C) ₹410
Explain: मूलधन: ₹4,000
वार्षिक दर: 10%
समय: 1 वर्ष
जब ब्याज छमाही (हर 6 महीने पर) जोड़ा जाता है:
दर आधी हो जाती है: 10% ÷ 2 = 5%
समय में 2 छमाही होती हैं: 1 वर्ष = 2 छमाही
पहली छमाही (6 महीने) का ब्याज:
4,000 का 5%
(4000 × 5) ÷ 100
₹200
दूसरी छमाही के लिए मूलधन:
4,000 + 200
₹4,200
दूसरी छमाही (अगले 6 महीने) का ब्याज:
4,200 का 5%
(4200 × 5) ÷ 100
₹210
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहली छमाही का ब्याज + दूसरी छमाही का ब्याज
200 + 210
₹410
1 वर्ष का कुल चक्रवृद्धि ब्याज ₹410 होगा।

45) किसी धनराशि पर 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹400 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹420 है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है
(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%

Correct Answer: (C) 10%
Explain: 2 वर्ष का साधारण ब्याज: ₹400
2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज: ₹420
साधारण ब्याज हर वर्ष बराबर मिलता है, इसलिए:
पहले वर्ष का साधारण ब्याज = ₹200
दूसरे वर्ष का साधारण ब्याज = ₹200
चक्रवृद्धि ब्याज में पहले वर्ष का ब्याज साधारण ब्याज के बराबर ही होता है (₹200)।
दोनों ब्याज में अंतर:
420 – 400
₹20
यह ₹20 का अतिरिक्त ब्याज पहले वर्ष के ब्याज (₹200) पर मिला है।
ब्याज की दर निकालने का तरीका:
(ब्याज का अंतर × 100) ÷ पहले वर्ष का ब्याज
गणना:
(20 × 100) ÷ 200
2000 ÷ 200
10%
ब्याज की वार्षिक दर 10% है।

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46) ₹8,000 की राशि पर 3 वर्ष के लिए 5% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?
(A) ₹1,200
(B) ₹1,261
(C) ₹1,250
(D) ₹1,280

Correct Answer: (B) ₹1,261
Explain: मूलधन: ₹8,000
दर: 5%
समय: 3 वर्ष
पहले वर्ष का ब्याज:
8,000 का 5%
(8000 × 5) ÷ 100
₹400
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
8,000 + 400
₹8,400
दूसरे वर्ष का ब्याज:
8,400 का 5%
(8400 × 5) ÷ 100
₹420
तीसरे वर्ष के लिए मूलधन:
8,400 + 420
₹8,820
तीसरे वर्ष का ब्याज:
8,820 का 5%
(8820 × 5) ÷ 100
₹441
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहले वर्ष का ब्याज + दूसरे वर्ष का ब्याज + तीसरे वर्ष का ब्याज
400 + 420 + 441
₹1,261
3 वर्ष का कुल चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,261 होगा।

47) ₹12,000 पर 10% वार्षिक दर से 1 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, यदि ब्याज छमाही संयोजित हो?
(A) ₹1,200
(B) ₹1,220
(C) ₹1,230
(D) ₹1,260

Correct Answer: (C) ₹1,230
Explain: मूलधन: ₹12,000
वार्षिक दर: 10%
समय: 1 वर्ष
जब ब्याज छमाही (हर 6 महीने पर) जोड़ा जाता है:
दर आधी हो जाती है: 10% ÷ 2 = 5%
समय में 2 छमाही होती हैं: 1 वर्ष = 2 छमाही
पहली छमाही (6 महीने) का ब्याज:
12,000 का 5%
(12000 × 5) ÷ 100
₹600
दूसरी छमाही के लिए मूलधन:
12,000 + 600
₹12,600
दूसरी छमाही (अगले 6 महीने) का ब्याज:
12,600 का 5%
(12600 × 5) ÷ 100
₹630
कुल चक्रवृद्धि ब्याज:
पहली छमाही का ब्याज + दूसरी छमाही का ब्याज
600 + 630
₹1,230
1 वर्ष का कुल चक्रवृद्धि ब्याज ₹1,230 होगा।

48) एक स्कूटर का मूल्य ₹50,000 है। यदि इसका मूल्य 20% वार्षिक दर से घटता है, तो 2 वर्ष बाद इसका मूल्य क्या होगा?
(A) ₹30,000
(B) ₹32,060
(C) ₹35,000
(D) ₹32,000

Correct Answer: (D) ₹32,000
Explain: स्कूटर का शुरुआती मूल्य: ₹50,000
घटौती (अवमूल्यन) की दर: 20%
समय: 2 वर्ष
पहले वर्ष में मूल्य में कमी:
50,000 का 20%
(50000 × 20) ÷ 100
₹10,000
1 वर्ष बाद स्कूटर का मूल्य:
50,000 – 10,000
₹40,000
दूसरे वर्ष में मूल्य में कमी:
40,000 का 20%
(40000 × 20) ÷ 100
₹8,000
2 वर्ष बाद स्कूटर का नया मूल्य:
40,000 – 8,000
₹32,000
2 वर्ष बाद स्कूटर का मूल्य ₹32,000 होगा।

49) ₹1,000 की राशि पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्ष बाद कुल कितना मिश्रधन मिलेगा?
(A) ₹1,331
(B) ₹1,350
(C) ₹1,380
(D) ₹1,400

Correct Answer: (A) ₹1,331
Explain: मूलधन: ₹1,000
दर: 10%
समय: 3 वर्ष
पहले वर्ष का ब्याज:
1,000 का 10%
(1000 × 10) ÷ 100
₹100
दूसरे वर्ष के लिए मूलधन:
1,000 + 100
₹1,100
दूसरे वर्ष का ब्याज:
1,100 का 10%
(1100 × 10) ÷ 100
₹110
तीसरे वर्ष के लिए मूलधन:
1,100 + 110
₹1,210
तीसरे वर्ष का ब्याज:
1,210 का 10%
(1210 × 10) ÷ 100
₹121
3 वर्ष बाद कुल मिश्रधन (Amount):
तीसरे वर्ष का मूलधन + तीसरे वर्ष का ब्याज
1,210 + 121
₹1,331
(या फिर शुरुआत का मूलधन + तीनों सालों का ब्याज: 1,000 + 100 + 110 + 121 = ₹1,331)
3 वर्ष बाद कुल ₹1,331 मिश्रधन मिलेगा।

50) किसी धन का 2 वर्ष में 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से मिश्रधन ₹2,420 हो जाता है। मूलधन क्या है?
(A) ₹2,000
(B) ₹2,100
(C) ₹2,200
(D) ₹1,800

Correct Answer:
Explain: 2 वर्ष बाद मिश्रधन: ₹2,420
वार्षिक दर: 10%
समय: 2 वर्ष
मान लेते हैं कि शुरुआती मूलधन = 100%
पहले वर्ष का हिसाब:
100% का 10% ब्याज = 10%
1 वर्ष बाद राशि = 100% + 10% = 110%
दूसरे वर्ष का हिसाब:
110% का 10% ब्याज = 11%
2 वर्ष बाद कुल मिश्रधन = 110% + 11% = **121%
मूलधन की गणना:
प्रश्न के अनुसार, यह 121% मिश्रधन ₹2,420 के बराबर है।
121% = ₹2,420
1% का मान = 2,420 ÷ 121 = ₹20
100% (मूलधन) का मान = 20 × 100 = ₹2,000
वह मूलधन ₹2,000 है।

मुझे आशा है कि Simple and Compound Interest के ये 50 महत्वपूर्ण प्रश्न और उनकी व्याख्या आपकी प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी में मददगार साबित हुए होंगे। इन सभी प्रश्नों का बार-बार अभ्यास करें ताकि गणित के इस टॉपिक पर आपकी पकड़ और मजबूत हो सके।

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Narendra Singh, Founder of Sarkari Exam Study

Narendra Singh

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